题目描述

我们有一个由 $N$ 个正整数组成的序列：$A_1,A_2,\\cdots,A_N$。你需要将这些整数重新排列成另一个序列 $x_1,x_2,\\cdots,x_N$，其中 $x$ 必须满足以下条件：

• 我们定义 $y_i=\\operatorname{LCM}(x_1,x_2,\\cdots,x_i)$，其中 $\\operatorname{LCM}$ 函数返回给定整数的最小公倍数。那么，$y$ 是严格递增的。换句话说，满足 $y_1<y_2<\\cdots<y_N$。

判断是否可能形成满足条件的序列 $x$，如果可能，请展示一个满足条件的序列。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 100$
• $2 \\leq A_1 < A_2 \\cdots < A_N \\leq 10^{18}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$

$A_1$ $A_2$ $\\cdots$ $A_N$

输出

如果可以形成满足条件的序列 $x$，请按照以下格式打印答案：

Yes $x_1$ $x_2$ $\\cdots$ $x_N$

如果不可能形成满足条件的序列，打印 No。

示例输入 1

3
3 4 6

示例输出 1

Yes
3 6 4

对于 $x=(3,6,4)$，我们有：

• $y_1=\\operatorname{LCM}(3)=3$
• $y_2=\\operatorname{LCM}(3,6)=6$
• $y_3=\\operatorname{LCM}(3,6,4)=12$

其中，$y_1<y_2<y_3$。

示例输入 2

3
2 3 6

示例输出 2

No

无法通过 $A$ 的任何排列满足条件。

示例输入 3

10
922513 346046618969 3247317977078471 4638516664311857 18332844097865861 81706734998806133 116282391418772039 134115264093375553 156087536381939527 255595307440611247

示例输出 3

Yes
922513 346046618969 116282391418772039 81706734998806133 255595307440611247 156087536381939527 134115264093375553 18332844097865861 3247317977078471 4638516664311857