题目描述

黑板上写着 $2N$ 个整数，第 $i$ 个整数是 $A_i$。

Alice 和 Bob 将进行 $N$ 轮游戏。在每一轮中，他们按照以下步骤进行：

• 首先，Alice 选择一个整数并将其擦除。设 $x$ 是此处被擦除的整数。
• 其次，Bob 选择一个整数并将其擦除。设 $y$ 是此处被擦除的整数。
• 最后，在笔记本上写下值 $x \\oplus y$，其中 $\\oplus$ 表示按位异或。

最终，黑板上的所有整数将被擦除，并且笔记本上将有 $N$ 个整数。笔记本上的最大整数将作为游戏的得分。Alice 希望最大化此得分，而 Bob 希望最小化此得分。在双方根据各自目标进行最优策略的情况下，找出游戏的得分。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq A_i < 2^{30}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$

$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_{2N}$

输出

打印答案。

示例输入 1

2
0 1 3 5

示例输出 1

4

以下是游戏可能的进行方式之一（可能包含非最优选择）。

• 第一轮：

  • Alice 选择 $A_1 = 0$。
  • Bob 选择 $A_3 = 3$。
  • 他们在笔记本上写下 $0 \\oplus 3 = 3$。

• 第二轮：

  • Alice 选择 $A_4 = 5$。
  • Bob 选择 $A_2 = 1$。
  • 他们在笔记本上写下 $5 \\oplus 1 = 4$。

• 游戏的得分为 $\\max(3,4) = 4$。

示例输入 2

2
0 0 0 0

示例输出 2

0

示例输入 3

10
974654030 99760550 750234695 255777344 907989127 917878091 818948631 690392797 579845317 549202360 511962375 203530861 491981716 64663831 561104719 541423175 301832976 252317904 471905694 350223945

示例输出 3

268507123