题目描述

Snuke有两个整数$x$和$y$。初始时，$x=0$，$y=0$。

Snuke可以任意次数以任意顺序执行以下四种操作：

• 操作1：将$x$的值替换为$x+1$。

• 操作2：将$y$的值替换为$y+1$。

• 操作3：将$x$的值替换为$x+y$。

• 操作4：将$y$的值替换为$x+y$。

给定一个正整数$N$。请最多执行130次操作，使得$x$的值等于$N$。这里，$y$可以有任意值。我们可以证明在该问题的约束条件下存在这样的操作序列。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^{18}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$

输出

打印答案，格式如下：

$K$ $t_1$ $t_2$ $\vdots$ $t_K$

其中，$K$$(0 \leq K \leq 130)$表示操作的数量，$t_i$$(1 \leq t_i \leq 4)$表示第$i$个要执行的操作。

示例输入 1

4

示例输出 1

5
1
4
2
3
1

在这里，$x$和$y$的值如下变化：$(0,0)\rightarrow$ 操作1 $\rightarrow (1,0) \rightarrow$ 操作4 $\rightarrow (1,1) \rightarrow$ 操作2 $\rightarrow (1,2) \rightarrow$ 操作3 $\rightarrow (3,2) \rightarrow$ 操作1 $\rightarrow (4,2)$，最终$x$的值与$N$相等。