問題文

すぬけくんは整数 $x,y$ を持っています． 最初 $x=0,y=0$ です．

すぬけくんは，以下の $4$ つの操作を好きな順で好きな回数行なえます．

• 操作 $1$: $x$ の値を $x+1$ で置き換える

• 操作 $2$: $y$ の値を $y+1$ で置き換える

• 操作 $3$: $x$ の値を $x+y$ で置き換える

• 操作 $4$: $y$ の値を $x+y$ で置き換える

正整数 $N$ が与えられます．

$130$ 回以内の操作で，$x$ の値を $N$ にしてください． このとき，$y$ にはどんな値が入っていても構いません． この問題の制約下で，このような操作列が存在することは証明できます．

制約

• $1 \\leq N \\leq 10^{18}$
• 入力される値はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$

出力

以下の形式で答えを出力せよ．

$K$ $t_1$ $t_2$ $\\vdots$ $t_K$

ここで，$K$ $(0 \\leq K \\leq 130)$ は操作回数を表し，$t_i$ $(1 \\leq t_i \\leq 4)$は $i$ 番目に行う操作を表す整数である．

入力例 1

4

出力例 1

5
1
4
2
3
1

$(x,y)$ の値は， $(0,0)\\rightarrow$ (操作 $1$) $\\rightarrow (1,0) \\rightarrow$ (操作 $4$) $\\rightarrow (1,1) \\rightarrow$ (操作 $2$) $\\rightarrow (1,2) \\rightarrow$ (操作 $3$) $\\rightarrow (3,2) \\rightarrow$ (操作 $1$) $\\rightarrow (4,2)$ と変化し，最終的な $x$ の値は $N$ に一致しています．