给定一棵树，给每个点填 $0$ 或 $1$，给每条边填 $\text{AND}$ 或 $\text{OR}$，在所有 $2^{n+n-1}$ 种填法中，计数有多少种满足存在一种缩边的顺序，使得每次把一条边的两个端点缩成一个点，权为原端点与边的运算值，最终点的权为 $1$。