题目描述

给定一个有$N$个顶点编号为$1$到$N$的树。

第$i$条边连接着顶点$a_i$和$b_i$。

Snack将每个顶点标记为0或1，每条边标记为AND或OR。在$2^{2N-1}$种标记顶点和边的方式中，找到满足以下条件的方式数量，结果对$998244353$取模：

条件：存在一系列$N-1$次操作，以顶点标记为1结束，其中每个操作由以下步骤组成：

• 选择一条边并收缩它。在这里，令$x$和$y$为被抹去顶点的标记，$\\mathrm{op}$为被抹去边的标记。
• 如果$\\mathrm{op}$是AND，那么用$\\mathrm{AND}(x,y)$标记新的顶点；如果$\\mathrm{op}$是OR，那么用$\\mathrm{OR}(x,y)$标记新的顶点。

说明

• 操作$\\mathrm{AND}$的定义如下：$\\mathrm{AND}(0,0)=(0,1)=(1,0)=0,\\mathrm{AND}(1,1)=1$。
• 操作$\\mathrm{OR}$的定义如下：$\\mathrm{OR}(1,1)=(0,1)=(1,0)=1,\\mathrm{OR}(0,0)=0$。
• 在收缩连接顶点$s$和$t$的边时，我们合并这两个顶点，并移除该边。在收缩后，如果在收缩之前存在连接$s$和$u$或连接$t$和$u$的边，那么现在新的顶点和顶点$u$之间就有一条边。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq a_i, b_i \leq N$
• 给定的图是一棵树。

输入

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$ $a_1$ $b_1$ $\vdots$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$

输出

打印满足题目描述中条件的标记树的方式数量，结果对$998244353$取模。

示例输入 1

2
1 2

示例输出 1

4

示例输入 2

20
7 3
20 18
16 12
7 2
10 5
18 16
16 3
4 11
7 15
8 1
6 1
12 13
15 5
19 17
7 1
9 8
7 17
16 14
11 7

示例输出 2

283374562

• 注意将结果对 $998244353$ 取模。