#arc121e. [arc121_e]Directed Tree

[arc121_e]Directed Tree

给定一棵有根树,根结点为 1,结点 ii 的父亲为 pip_i,边的方向由父亲连向儿子。

定义一个 1n1\sim n 的排列 aa 是合法的,当且仅当对于任意 ii,不存在 aiia_i\to i 的,经过 至少一条边 的路径。

对合法排列计数,答案对 998244353 取模。1n2×1031\le n\le 2\times 10^3