题目描述

给定两个长度为 $N$ 的序列：$A = (A_1, A_2, A_3, \dots, A_N)$ 和 $B = (B_1, B_2, B_3, \dots, B_N)$。
确定是否可以通过以下操作（可能为零次）使 $A$ 变为 $B$。如果可能，找出所需的最小操作次数。

• 选择一个整数 $i$，满足 $1 \le i < N$，并按照以下顺序执行操作：
  • 交换 $A_i$ 和 $A_{i + 1}$；
  • 在 $A_i$ 上加 $1$；
  • 在 $A_{i + 1}$ 上减 $1$。

约束条件

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le A_i \le 10^9$
• $0 \le B_i \le 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入按以下格式从标准输入中给出：

$N$ $A_1\ A_2\ A_3\ \dots\ A_N$ $B_1\ B_2\ B_3\ \dots\ B_N$

输出

如果无法使 $A$ 等于 $B$，则输出 -1。
否则，输出所需的最小操作次数。

示例输入 1

3
3\ 1\ 4
6\ 2\ 0

示例输出 1

2

我们可以通过两次操作使 $A$ 与 $B$ 匹配，具体如下所示：

• 首先，使用 $i = 2$ 执行操作，得到 $A = (3, 5, 0)$。
• 然后，使用 $i = 1$ 执行操作，得到 $A = (6, 2, 0)$。

在一次或更少的操作中无法达到目标。

示例输入 2

3
1\ 1\ 1
1\ 1\ 2

示例输出 2

-1

在这种情况下，无法使 $A$ 等于 $B$。

示例输入 3

5
5\ 4\ 1\ 3\ 2
5\ 4\ 1\ 3\ 2

示例输出 3

0

在执行任何操作之前，$A$ 可能已经等于 $B$。

示例输入 4

6
8\ 5\ 4\ 7\ 4\ 5
10\ 5\ 6\ 7\ 4\ 1

示例输出 4

7