对于一个排列 $P$，定义 $F(P)$ 如下：

对于一个 $(N+2)\times (N+2)$ 的网格图，行列标号为 $0\sim N+1$，从 $(0,0)$ 走到 $(N+1,N+1)$ 在不经过 $(i,P_i)$ 情况下的方案数。

给定一个残缺的排列，对于其所有补全求函数之和。

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