题目描述

给定一个质数 $P$ 和正整数 $a$ 和 $b$。判断是否存在一个由 $P$ 个整数组成的序列 $A = (A_1, A_2, \\ldots, A_P)$ 满足以下所有条件，并且如果存在，则输出一个满足条件的序列。

• $1\\leq A_i\\leq P - 1$。
• $A_1 = A_P = 1$。
• $(A_1, A_2, \\ldots, A_{P-1})$ 是 $(1, 2, \\ldots, P-1)$ 的一个排列。
• 对于每个 $2\\leq i\\leq P$，至少满足以下条件之一。
  • $A_{i} \\equiv aA_{i-1}\\pmod{P}$
  • $A_{i-1} \\equiv aA_{i}\\pmod{P}$
  • $A_{i} \\equiv bA_{i-1}\\pmod{P}$
  • $A_{i-1} \\equiv bA_{i}\\pmod{P}$

我们可以证明，在本题的约束条件下，总是存在这样的整数序列。

约束条件

• $2\\leq P\\leq 10^5$
• $P$ 是质数。
• $1\\leq a, b \\leq P - 1$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$P$ $a$ $b$

输出

如果存在满足条件的整数序列 $A$，则输出 Yes；否则输出 No。在 Yes 的情况下，用空格分隔在下一行中满足要求的序列 $A$ 中的元素。

$A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_P$

如果有多个满足要求的序列，则任意一个都可以接受。

示例输入1

13 4 5

示例输出1

Yes
1 5 11 3 12 9 7 4 6 8 2 10 1

该序列满足所有条件，因为我们有以下模运算 $P = 13$：

• $A_2\\equiv 5A_1$
• $A_2\\equiv 4A_3$
• $\\vdots$
• $A_{13}\\equiv 4A_{12}$

示例输入2

13 1 2

示例输出2

Yes
1 2 4 8 3 6 12 11 9 5 10 7 1

示例输入3

13 9 3

示例输出3

No

示例输入4

13 1 1

示例输出4

No