問題文

素数 $P$ および正の整数 $a, b$ が与えられます。 $P$ 項からなる整数列 $A = (A_1, A_2, \\ldots, A_P)$ であって、次の条件をすべて満たすものが存在するかを判定してください。 存在する場合には、そのようなものをひとつ出力してください。

• $1\\leq A_i\\leq P - 1$
• $A_1 = A_P = 1$
• $(A_1, A_2, \\ldots, A_{P-1})$ は、$(1, 2, \\ldots, P-1)$ を並べ替えたものである
• 任意の $2\\leq i\\leq P$ に対して、次のうち少なくともひとつが成り立つ：
  • $A_{i} \\equiv aA_{i-1}\\pmod{P}$
  • $A_{i-1} \\equiv aA_{i}\\pmod{P}$
  • $A_{i} \\equiv bA_{i-1}\\pmod{P}$
  • $A_{i-1} \\equiv bA_{i}\\pmod{P}$

制約

• $2\\leq P\\leq 10^5$
• $P$ は素数
• $1\\leq a, b \\leq P - 1$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$P$ $a$ $b$

出力

問題の条件を満たす整数列 $A$ が存在するならば Yes を、そうでなければ No を出力してください。 Yes の場合には、$2$ 行目にそのような整数列 $A$ の各要素を、空白で区切って 1 行で出力してください。

$A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_P$

条件を満たす整数列が複数存在する場合は、どれを出力しても正解となります。

入力例 1

13 4 5

出力例 1

Yes
1 5 11 3 12 9 7 4 6 8 2 10 1

$P = 13$ を法として、

• $A_2\\equiv 5A_1$
• $A_2\\equiv 4A_3$
• $\\vdots$
• $A_{13}\\equiv 4A_{12}$

が成り立ち、この整数列は条件を満たすことが確認できます。

入力例 2

13 1 2

出力例 2

Yes
1 2 4 8 3 6 12 11 9 5 10 7 1

入力例 3

13 9 3

出力例 3

No

入力例 4

13 1 1

出力例 4

No