对于 $i\in[1,n]$，有一个函数 $f(i)=f_i$。

集合 $S$ 定义为 $i\in\mathbb Z$ 且 $i\in [1,n]$。

我们称一个集合 $T$ 为合法的，当且仅当满足如下条件：

若 $a\in T$，则 $f_a\in T$

若 $a,b\in T$，则 $f_a\ne f_b$

现求 $S$ 的非空子集中，合法的集合数。

翻译贡献者：556362