题目描述

在一个$N$行$M$列的方格网格中，我们将在每个方格上写下一个介于$1$到$K$之间（包括$1$和$K$）的整数，并定义序列$A, B$如下:

• 对于每个$i=1,\\dots, N$，$A_i$是第$i$行上方格上写的最小值；
• 对于每个$j=1,\\dots, M$，$B_j$是第$j$列上方格上写的最大值。

给定$N, M, K$，找到可以成为$(A, B)$的不同序列对的数量，结果对$998244353$取模。

约束条件

• $1 \\leq N,M,K \\leq 2\\times 10^5$
• 输入的所有值都是整数。

输入

输入的格式如下：

$N$ $M$ $K$

输出

打印可以成为$(A, B)$的不同序列对的数量，结果对$998244353$取模。

示例输入1

2 2 2

示例输出1

7

$(A_1,A_2,B_1,B_2)$可以是$(1,1,1,1)$, $(1,1,1,2)$, $(1,1,2,1)$, $(1,1,2,2)$, $(1,2,2,2)$, $(2,1,2,2)$, 或者 $(2,2,2,2)$ - 共有七个候选序列。

示例输入2

1 1 100

示例输出2

100

示例输入3

31415 92653 58979

示例输出3

469486242