题目描述

有 $N$ 个人，编号从 $1$ 到 $N$，和 $N$ 个行李，编号从 $1$ 到 $N$。第 $i$ 个人的重量为 $a_i$，第 $j$ 个行李的重量为 $b_j$。初始时，第 $i$ 个人携带第 $p_i$ 个行李。我们希望进行以下操作零次或多次，使得每个人都携带编号与其相同的行李。

• 选择 $i,j (i \\neq j)$，交换第 $i$ 个人和第 $j$ 个人的行李。

然而，当一个人携带的行李的重量大于等于他自己的重量时，这个人会变得疲倦，无法参与后续的操作（也就是说，我们不能选择他作为 $i$ 或 $j$）。特别地，如果 $a_i \\leq b_{p_i}$，第 $i$ 个人将无法参与任何操作。

判断是否存在一系列操作可以达到目标，并且如果存在，构造一种满足条件且操作次数最少的操作序列。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 200000$
• $1 \\leq a_i,b_i \\leq 10^9$
• $p$ 是 $1, \\ldots, N$ 的一个排列。
• 输入中的所有数字都是整数。

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输入

输入包含以下格式的标准输入：

$N$ $a_1$ $a_2$ $\\ldots$ $a_N$ $b_1$ $b_2$ $\\ldots$ $b_N$ $p_1$ $p_2$ $\\ldots$ $p_N$

输出

如果不存在一系列操作可以达到目标，则输出 -1。否则，按照以下格式输出一系列操作：

$K$ $i_1$ $j_1$ $i_2$ $j_2$ $:$ $i_K$ $j_K$

其中，$K$ 是操作次数，$i_t, j_t$ 表示第 $t$ 次操作中选择的人员。

如果存在多个解，任何一个都会被接受。

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示例输入 1

4
3 4 8 6
5 3 1 3
3 4 2 1

示例输出 1

3
3 4
1 3
4 2

初始时，第 $1, 2, 3, 4$ 个人携带的行李重量分别为 $1, 3, 3, 5$，因此没有人感到疲倦。

首先，我们选择第 $3$ 和第 $4$ 个人进行交换。现在，第 $1, 2, 3, 4$ 个人携带的行李重量分别为 $1, 3, 5, 3$，因此暂时没有人疲倦。

其次，我们选择第 $1$ 和第 $3$ 个人进行交换。现在，第 $1, 2, 3, 4$ 个人携带的行李重量分别为 $5, 3, 1, 3$，因此第 $1$ 个人感到疲倦。

最后，我们选择第 $4$ 和第 $2$ 个人进行交换。现在，第 $1, 2, 3, 4$ 个人携带的行李重量分别为 $5, 3, 1, 3$，因此没有人感到疲倦。

这个操作序列使得每个人都携带了正确的行李，并且是操作次数最少的，因此是有效的。

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示例输入 2

4
1 2 3 4
4 3 2 1
4 3 2 1

示例输出 2

-1

无法找到一系列操作来达到目标。

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示例输入 3

1
58
998244353
1

示例输出 3

0

初始状态已经达到了目标。