二维直角坐标系上，初始在 $(0,0),(1,0),(0,1)$ 三个位置各有一个石子。

定义三个石子符合 L 形当且仅当：

• 三个石子所在位置坐标都是整数

• 三个石子都相邻（也就是对每个石子都存在一个石子与它距离为 $1$）

• 三个石子不在同一直线上

你可以进行若干次操作，每次操作移动任意一个石子，但要求每次移动后三个石子依旧符合 L 形。

$T$ 次询问，每次询问给定坐标 $(ax,ay),(bx,by),(cx,cy)$，求从初始位置将石子移动到这三个位置的最小操作次数。

每次询问独立。

数据范围与保证：

• $1\le T\le 10^3$

• $|ax|,|ay|,|bx|,|by|,|cx|,|cy|\le 10^9$

• 每次输入的三个坐标符合 L 形。