给定一个 $N \times N$ 的矩阵，其中元素为 $1, 2 ... N^2$

可以选择对所有 $x \in [1, n]$ 满足 $a_{i, x}+a_{j, x} <= k$ 的两行 $i, j$ 进行交换

可以选择对所有 $x \in [1, n]$ 满足 $a_{x, i}+a_{x, j} <= k$ 的两列 $i, j$ 进行交换

问最终能得到多少种不同的矩阵