有 $n$ 个不可区分的骰子，每个骰子有 $K$ 个面，上面有 $1$ 到 $K$。注意骰子之间不可区分，两个局面不同当且仅当存在一个点数 $i$ 使得投出 $i$ 的数量不同。

现在对于 $[2,2K]$ 中的每一个数 $x$，要求出任意投这个 $n$ 个骰子使得不存在任意两个骰子的点数和为 $x$ 的方案数。

• $n,K\le 2000$