题目描述

$10^{10^{10}}$ 位选手参加了两场编程比赛，其中包括 Takahashi。在每场比赛中，所有选手的排名都从第一名到 $10^{10^{10}}$ 名不重复。

一个选手的得分是他/她在两场比赛中的排名的乘积。

处理以下 $Q$ 个查询：

• 在第 $i$ 个查询中，给定两个正整数 $A_i$ 和 $B_i$。假设 Takahashi 在第一场比赛中排名第 $A_i$，在第二场比赛中排名第 $B_i$，找出最大可能的比 Takahashi 得分小的选手数量。

约束条件

• $1 \leq Q \leq 100$
• $1 \leq A_i,B_i \leq 10^9$（$1 \leq i \leq Q$）
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入格式如下：

$Q$ $A_1$ $B_1$ $\vdots$ $A_Q$ $B_Q$

输出

对于每个查询，打印出比 Takahashi 得分小的最大可能选手数量。

示例输入 1

8
1 4
10 5
3 3
4 11
8 9
22 40
8 36
314159265 358979323

示例输出 1

1
12
4
11
14
57
31
671644785

我们用 $(x,y)$ 表示在第一场比赛中排名第 $x$，在第二场比赛中排名第 $y$ 的选手。

在第一个查询中，$(2,1)$ 是一个可能的候选选手，他的得分比 Takahashi 小。不会有两个或更多得分比 Takahashi 小的选手，所以我们应该打印 $1$。