题目描述

对于字符串 $s$ 和 $t$，如果 $s$ 和 $t$ 互不为对方的前缀，则称 $s$ 和 $t$ 为 前缀无关。

给定一个正整数 $L$。当满足以下条件时，字符串集合 $S$ 是一个 好的字符串集合：

• $S$ 中的每个字符串的长度在 $1$ 到 $L$（包括边界）之间，并且由字符 0 和 1 组成。
• $S$ 中的任意两个不同字符串互不为对方的前缀。

现有一个好的字符串集合 $S = \\{ s_1, s_2, ..., s_N \\}$。Alice 和 Bob 将进行一场游戏。他们轮流执行以下操作，从 Alice 开始：

• 向 $S$ 中加入一个新的字符串。加入后，$S$ 仍然是一个好的字符串集合。

首先无法执行此操作的一方将输掉游戏。确定当两位玩家都以最佳策略游戏时，游戏的获胜者是谁。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq L \leq 10^{18}$
• $s_1$, $s_2$, ..., $s_N$ 均不相同。
• { $s_1$, $s_2$, ..., $s_N$ } 是一个好的字符串集合。
• $|s_1| + |s_2| + ... + |s_N| \leq 10^5$

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输入

从标准输入读取输入数据。数据格式如下：

$N$ $L$ $s_1$ $s_2$ $:$ $s_N$

输出

如果 Alice 获胜，输出 Alice；如果 Bob 获胜，输出 Bob。

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示例输入1

2 2
00
01

示例输出1

Alice

如果 Alice 添加 1，Bob 就无法再添加新的字符串了。

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示例输入2

2 2
00
11

示例输出2

Bob

在第一轮中，Alice 可以添加两个字符串：01 和 10。如果她添加 01，那么如果 Bob 添加 10，她将无法添加新的字符串。同样地，如果她添加 10，那么如果 Bob 添加 01，她也将无法添加新的字符串。

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示例输入3

3 3
0
10
110

示例输出3

Alice

如果 Alice 添加 111，Bob 就无法再添加新的字符串了。

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示例输入4

2 1
0
1

示例输出4

Bob

在第一轮中，Alice 无法添加新的字符串。

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示例输入5

1 2
11

示例输出5

Alice

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示例输入6

2 3
101
11

示例输出6

Bob