問題文

二次元平面の原点にロボットが置かれています。 最初、ロボットは $x$ 軸の正の向きを向いています。

このロボットに命令列 $s$ が与えられます。 $s$ は次の $2$ 文字のみからなり、先頭から末尾まで順に実行されます。

• F : 今向いている向きに長さ $1$ だけ移動する。
• T : 時計回りまたは反時計回りの好きな方向に $90$ 度だけ向きを変える。

ロボットの目標は、命令列をすべて実行し終わった後に座標 $(x, y)$ にいることです。 この目標が達成可能か判定してください。

制約

• $s$ は F, T のみからなる。
• $1 \\leq |s| \\leq 8\\ 000$
• $x$, $y$ は整数である。
• $|x|, |y| \\leq |s|$

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$s$ $x$ $y$

出力

目標が達成可能ならば Yes を出力し、達成不可能ならば No を出力せよ。

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入力例 1

FTFFTFFF
4 2

出力例 1

Yes

$1$ 番目の T で反時計周りに $90$ 度だけ向きを変え、$2$ 番目の T で時計周りに $90$ 度だけ向きを変えればよいです。

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入力例 2

FTFFTFFF
-2 -2

出力例 2

Yes

$1$ 番目の T で時計周りに $90$ 度だけ向きを変え、$2$ 番目の T で時計周りに $90$ 度だけ向きを変えればよいです。

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入力例 3

FF
1 0

出力例 3

No

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入力例 4

TF
1 0

出力例 4

No

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入力例 5

FFTTFF
0 0

出力例 5

Yes

例えば、$1$ 番目の T で反時計周りに $90$ 度だけ向きを変え、$2$ 番目の T で反時計周りに $90$ 度だけ向きを変えればよいです。

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入力例 6

TTTT
1 0

出力例 6

No