题目描述

我们有一棵 $N$ 个顶点的树，顶点 $1$ 是树的根顶点，顶点 $i$ ($2 \leq i \leq N$) 的父顶点是顶点 $P_i$。

对于树中的每个顶点，Snuke 将分配一个颜色，要么黑色要么白色，以及一个非负整数权重。

Snuke 有一个喜欢的整数序列 $X_1, X_2, ..., X_N$，所以他希望分配颜色和权重，以便对于所有的 $v$，满足以下条件。

• 在以 $v$ 为根顶点的子树中包含的顶点中，与 $v$ 颜色相同的顶点的总权重为 $X_v$。

这里，_以 $v$ 为根顶点的子树_是由顶点 $v$ 及其所有后代组成的树。

确定是否可以以这种方式分配颜色和权重。

约束条件

• $1 \leq N \leq 1,000$
• $1 \leq P_i \leq i - 1$
• $0 \leq X_i \leq 5,000$

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输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$
$P_2$ $P_3$ $...$ $P_N$
$X_1$ $X_2$ $...$ $X_N$

输出格式

如果可以将颜色和权重分配给顶点，使得满足条件，则输出 POSSIBLE；否则，输出 IMPOSSIBLE。

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示例输入1

3
1 1
4 3 2

示例输出1

POSSIBLE

例如，以下分配满足条件：

• 将顶点 1 的颜色设置为白色，并将权重设置为 2。
• 将顶点 2 的颜色设置为黑色，并将权重设置为 3。
• 将顶点 3 的颜色设置为白色，并将权重设置为 2。

还有其他可能的分配方式。

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示例输入2

3
1 2
1 2 3

示例输出2

IMPOSSIBLE

如果将颜色分配给顶点 2 和顶点 3，并且它们具有相同的颜色，那么无法为顶点 2 分配非负权重。

如果将不同的颜色分配给顶点 2 和顶点 3，无论将颜色分配给顶点 1 的是哪种颜色，都无法为其分配非负权重。

因此，不存在满足条件的颜色和权重的分配方式。

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示例输入3

8
1 1 1 3 4 5 5
4 1 6 2 2 1 3 3

示例输出3

POSSIBLE

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示例输入4

1
0

示例输出4

POSSIBLE