给定平面上 $N$ 个点的坐标 $x_i,y_i$。从这 $N$ 个点中选出一些可以形成凸包的点，构成点集 $S$ 。点集 $S$ 形成的凸包是指存在顶点的集合与 $S$中的点一致的正面积的凸多边形。但是，凸多边形的内角必须全部不足180°。

例如图中，点集 { $A,C,E$ }, { $B,D,E$ } 即为可以构成凸包的集合，而 { $A,C,D,E$ }, { $A,B,C,E$ }, { $A,B,C$ }, { $D,E$ }, $\varnothing$ 都是不能构成凸包的点集。

对于选出来的集合 $S$，在 $N$ 个点中，将 $S$ 形成的凸包的内部和边上(包括顶点)包含的点的个数设为 $n$，将 $S$ 的贡献定义为$2^{n-|S|}$。

请计算 $N$ 个点能选出的所有集合 $S$ 能构成的凸包的贡献和。

但是，由于答案可能会变得非常大，所以请将贡献和对 $998244353$ 取模。