题目描述

我们有一个长度为$N$的非负整数序列。考虑对这个序列执行以下操作，直到序列中最大的元素变为$N-1$或更小。

• 找到序列中最大的元素（如果有多个，选择其中一个）。将该元素的值减少$N$，并将其他元素的值增加$1$。

可以证明，在有限次操作后，序列中的最大元素会变为$N-1$或更小。

给定整数$K$，找到一个整数序列$a_i$，使得我们执行上述操作的次数正好为$K$。根据问题中输入和输出的约束条件，总是存在这样的序列。

约束条件

• $0 ≤ K ≤ 50 \times 10^{16}$

---

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出：

$K$

输出格式

以以下格式打印一个解决方案：

$N$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$

这里，$2 ≤ N ≤ 50$，且必须满足$0 ≤ a_i ≤ 10^{16} + 1000$。

---

示例输入1

0

示例输出1

4
3 3 3 3

---

示例输入2

1

示例输出2

3
1 0 3

---

示例输入3

2

示例输出3

2
2 2

操作将执行两次：[2, 2] -> [0, 3] -> [1, 1]。

---

示例输入4

3

示例输出4

7
27 0 0 0 0 0 0

---

示例输入5

1234567894848

示例输出5

10
1000 193 256 777 0 1 1192 1234567891011 48 425