問題文

長さ $N$ の非負整数列 $a_i$ に対し、数列の最大値が $N-1$ 以下になるまで以下の操作を繰り返し行うことを考えます。

• 数列のうち最も大きい要素を求める、複数ある場合はどれか $1$ つ選ぶ。この要素の値を $N$ 減らす。これ以外の要素の値を $1$ 増やす。

なお、この操作を行い続けると、いつかは数列の最大値が $N-1$ 以下になることが証明できます。

ここで、整数 $K$ が与えられるので、この操作を行う回数がちょうど $K$ 回になるような数列 $a_i$ を $1$ つ求めてください。なお、この問題の入出力の制約下では、かならず $1$ つは条件を満たすような数列が存在することが示せます。

制約

• $0 ≦ K ≦ 50 \\times 10^{16}$

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$K$

出力

以下の形式で数列を出力する。

$N$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$

ここで、$2 ≦ N ≦ 50,$ $0 ≦ a_i ≦ 10^{16} + 1000$ でなければならない。

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入力例 1

0

出力例 1

4
3 3 3 3

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入力例 2

1

出力例 2

3
1 0 3

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入力例 3

2

出力例 3

2
2 2

[2, 2] -> [0, 3] -> [1, 1] と、$2$ 回操作を行います。

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入力例 4

3

出力例 4

7
27 0 0 0 0 0 0

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入力例 5

1234567894848

出力例 5

10
1000 193 256 777 0 1 1192 1234567891011 48 425