题目描述

すぬけ君在玩一种解密游戏。这个游戏在 $R×C$ 的长方形盘面上进行，这个长方形盘面上写着 $1$ 到 $N$ 的整数，每个整数都出现了刚好两次。写着整数 $i$ 的坐标为 $(x_{i,1},y_{i,1})$ 和 $(x_{i,2},y_{i,2})$ 。

すぬけ君的目的是，对于 $1$ 到 $N$ 的每个整数，在写着相同整数的坐标之间连接一条曲线。此时，曲线不能在长方形之外，也不能与其它曲线相交。

请判断すぬけ君是否能达成他的目的。

数据范围

• $1 \leq R,C \leq 10^8$
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq x_{i,1},x_{i,2} \leq R(1 \leq i \leq N)$
• $0 \leq y_{i,1},y_{i,2} \leq C(1 \leq i \leq N)$
• 任意两点坐标相异。
• 输入全为整数。

输入

输入按以下标准。

$$R \space C \space N$$ $$x_{1,1} \space y_{1,1} \space x_{1,2} \space y_{1,2} $$$$:$$ $$x_{N,1} \space y_{N,1} \space x_{N,2} \space y_{N,2} $$

输出

如果すぬけ君能够达到目的，输出YES，否则输出NO。

（样例及解释见原题面）