题目描述

Snuke正在玩一个拼图游戏。在这个游戏中，给出一个尺寸为 $R × C$ 的矩形棋盘，上面填有数字。每个整数 $i$ ($1$ 到 $N$) 在坐标 $(x_{i,1},y_{i,1})$ 和 $(x_{i,2},y_{i,2})$ 处各写了两次。

目标是绘制一条曲线连接每个整数从 $1$ 到 $N$ 的两个写有该整数的点。在这里，曲线不能超出棋盘，也不能交叉。

判断是否可能实现这个目标。

约束条件

• $1 \leq R, C \leq 10^8$
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq x_{i,1},x_{i,2} \leq R$ ($1 \leq i \leq N$)
• $0 \leq y_{i,1},y_{i,2} \leq C$ ($1 \leq i \leq N$)
• 所有给定的点都是不同的。
• 所有输入值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$R$ $C$ $N$ $x_{1,1}$ $y_{1,1}$ $x_{1,2}$ $y_{1,2}$ : $x_{N,1}$ $y_{N,1}$ $x_{N,2}$ $y_{N,2}$

输出

如果可以实现目标，打印 YES；否则打印 NO。

示例输入1

4 2 3
0 1 3 1
1 1 4 1
2 0 2 2

示例输出1

YES

上图显示了一个可能的解决方案。

示例输入2

2 2 4
0 0 2 2
2 0 0 1
0 2 1 2
1 1 2 1

示例输出2

NO

示例输入3

5 5 7
0 0 2 4
2 3 4 5
3 5 5 2
5 5 5 4
0 3 5 1
2 2 4 4
0 5 4 1

示例输出3

YES

示例输入4

1 1 2
0 0 1 1
1 0 0 1

示例输出4

NO