题目描述

Alice 生活在一条线上。今天，她将乘坐一辆神秘的车辆前往某个地方。初始时，Alice 和目的地之间的距离为 $D$。当她向车辆输入一个数字 $x$ 时，如果这次移动可以减小车辆与目的地之间的距离，那么车辆将向目的地的方向移动 $x$ 的距离，否则车辆将停在原地。请注意，当车辆与目的地之间的距离小于 $x$ 时，车辆可能会超过目的地。

Alice 列出了 $N$ 个数字。列表中的第 $i$ 个数字是 $d_i$。她将逐个将这些数字插入车辆。

然而，一个调皮的女巫出现了。她打算改写列表中的一个数字，以便 Alice 在经过 $N$ 次移动后无法到达目的地。

她有 $Q$ 种方案来做到这一点，如下所示：

• 只能将列表中的第 $q_i$ 个数字改写为某个整数，以使得 Alice 无法到达目的地。

编写一个程序来确定每个方案是否可行。

约束条件

• $1≤ N ≤ 5\*10^5$
• $1≤ Q ≤ 5\*10^5$
• $1≤ D ≤ 10^9$
• $1≤ d_i ≤ 10^9(1≤i≤N)$
• $1≤ q_i ≤ N(1≤i≤Q)$
• D 和每个 $d_i$ 都是整数。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下：

$N$ $D$ $d_1$ $d_2$ $...$ $d_N$ $Q$ $q_1$ $q_2$ $...$ $q_Q$

输出格式

打印 $Q$ 行。第 $i$ 行应包含 YES 如果第 $i$ 个方案可行，否则为 NO。

示例

以下示例中，输入为：

4 10
3 4 3 3
2
4 3

输出为：

NO
YES

对于第一个方案，Alice 在前三次移动后就已经到达目的地了，因此答案是 NO。对于第二个方案，将列表中的第三个数字改为 $5$ 将阻止 Alice 到达目的地，如下图所示，因此答案是 YES。

以下示例中，输入为：

5 9
4 4 2 3 2
5
1 4 2 3 5

输出为：

YES
YES
YES
YES
YES

Alice 无法到达目的地，因此所有方案均可行。

以下示例中，输入为：

6 15
4 3 5 4 2 1
6
1 2 3 4 5 6

输出为：

NO
NO
YES
NO
NO
YES