定义 $n-$可爱序列 指无限长的由 $\{1,2...,n\}$ 组成的序列。同时 $a_1,a_2...$满足以下条件:

1.第 $n$ 个及以后的元素是相同的，即若 $\forall i,j\geq n,a_i=a_j$ 。

2.对于每个位置 $i$，紧随第 $i$ 个元素后的 $a_i$ 个元素是相同的，即若 $\forall i<j<k≤i+a_i,a_j=a_k$。

输入 $n$，请输出 $n-$可爱序列的数量 $\bmod 10^9+7$ 。

$n\leq{10^6}$。

翻译 by @皎月半洒花 。