题目描述

有多少个无限序列 $a_1, a_2, ...$ ，由 {${1, ... ,n}$} 组成，满足以下条件？

• 第 $n$-个及之后的元素都相等。即，如果 $n \\leq i,j$，则 $a_i = a_j$。
• 对于每个整数 $i$，紧随第 $i$ 个元素后面的 $a_i$ 个元素都相等。即，如果 $i < j < k\\leq i+a_i$，则 $a_j = a_k$。

计算模 $10^9+7$ 下的结果。

约束条件

• $1 \leq n \leq 10^6$

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下：

$n$

输出格式

打印满足条件的序列的个数（模 $10^9+7$）。

示例

以下示例中，输入为：

2

输出为：

4

满足条件的四个序列是：

• $1, 1, 1, ...$
• $1, 2, 2, ...$
• $2, 1, 1, ...$
• $2, 2, 2, ...$

以下示例中，输入为：

654321

输出为：

968545283