现在有 $n$ 个人，编号从 $0\sim n-1$。这些人中有 $a$ 个人是诚实的，剩下的 $b$ 个人是不友好的。这 $n$ 个人都知道各自的身份，但是你只知道有 $a$ 个诚实的人和 $b$ 个不友好的人，你现在试图通过询问来得知他们的身份。

你可以进行询问，询问格式类似于 ? x y，表示向 $x$ 询问 $y$ 是否是诚实的。返回答案按照如下规则：

• 如果 $x$ 是诚实的人，那么他会按照事实返回答案，也就是说如果 $y$ 是诚实的，返回答案就为 $\rm Y$，否则返回 $\rm N$。
• 如果$x$是不友好的人，那么他会任意选择 $\rm Y$ 和 $\rm N$ 来回答。也就是说 $x$ 是可以按照某种策略来回答你的问题的。

现在请你在 $2n$ 次询问以内确定 $n$ 个人的身份，如果不可能，请输出 Impossible，否则请按照 ! S0S1S2...Sn-1 的格式输出（其中 $0,1,2,\ldots,n-1$ 都为下标，$S_i$ 表示 $i$ 的身份，如果第 $i$ 个人是诚实的，请输出 $1$，否则输出 $0$，身份之间没有空格）。

如下是一个成功的询问的示例：

void query(int x,int y){printf("? %d %d\n",x,y);fflush(stdout);scanf("%s",s);}

上面这个交互函数中的 $s$ 为字符串变量，用来读入返回的答案。