在一个平面直角坐标系上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标是 $(x_i,y_i)$，两个点 $i,j$ 之间的曼哈顿距离定义为 $dis(i,j)=|x_i-x_j|+|y_i-y_j|$。

现在有一个指南针指向了这 $n$ 个点中的两个点 $P(a,b)$，如果有一个点 $x$ 满足 $dis(a,x)=dis(a,b)$ 那么指南针的状态可以变更为 $P(a,x)$，否则如果点 $x$ 满足 $dis(b,x)=dis(a,b)$，那么指南针的状态可以变更为 $P(b,x)$。（注意 $P(i,j)$ 和 $P(j,i)$ 是同一种状态）。

现在给定 $n$，$a$，$b$，问你指南针总共有多少种不同的状态，即指南针能指向多少对点对。