题目描述

有 $N$ 个盒子排成一行。初始时，从左边开始的第 $i$ 个盒子内有 $a_i$ 颗糖果。

Snuke 可以进行以下操作任意次数：

• 选择一个至少含有一颗糖果的盒子，并吃掉其中一颗糖果。

他的目标是：

• 任意相邻的两个盒子总共最多含有 $x$ 颗糖果。

找到达到目标所需的最少操作次数。

约束条件

• $2 ≤ N ≤ 10^5$
• $0 ≤ a_i ≤ 10^9$
• $0 ≤ x ≤ 10^9$

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输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $x$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

输出

打印达到目标所需的最少操作次数。

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示例输入 1

3 3
2 2 2

示例输出 1

1

吃掉第二个盒子中的一颗糖果。然后，每个盒子中的糖果数量变为 $(2, 1, 2)$。

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示例输入 2

6 1
1 6 1 2 0 4

示例输出 2

11

例如，吃掉第二个盒子中的六颗糖果，第四个盒子中的两颗糖果和第六个盒子中的三颗糖果。然后，每个盒子中的糖果数量变为 $(1, 0, 1, 0, 0, 1)$。

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示例输入 3

5 9
3 1 4 1 5

示例输出 3

0

目标已经在没有进行操作的情况下实现。

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示例输入 4

2 0
5 5

示例输出 4

10

需要吃掉所有的糖果。