問題文

$N$ 個の箱が横一列に並んでいます。 最初、左から $i$ 番目の箱には $a_i$ 個のキャンディが入っています。

すぬけ君は次の操作を好きな回数だけ行うことができます。

• キャンディが $1$ 個以上入っている箱をひとつ選び、その箱のキャンディを $1$ 個食べる。

すぬけ君の目標は次の通りです。

• どの隣り合う $2$ つの箱を見ても、それらの箱に入っているキャンディの個数の総和が $x$ 以下である。

目標を達成するために必要な操作回数の最小値を求めてください。

制約

• $2 ≤ N ≤ 10^5$
• $0 ≤ a_i ≤ 10^9$
• $0 ≤ x ≤ 10^9$

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $x$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

出力

目標を達成するために必要な操作回数の最小値を出力せよ。

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入力例 1

3 3
2 2 2

出力例 1

1

$2$ 番目の箱のキャンディを $1$ 個食べればよいです。 すると、各箱のキャンディの個数は $(2, 1, 2)$ となります。

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入力例 2

6 1
1 6 1 2 0 4

出力例 2

11

たとえば、$2$ 番目の箱のキャンディを $6$ 個食べ、$4$ 番目の箱のキャンディを $2$ 個食べ、$6$ 番目の箱のキャンディを $3$ 個食べればよいです。

すると、各箱キャンディの個数は $(1, 0, 1, 0, 0, 1)$ となります。

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入力例 3

5 9
3 1 4 1 5

出力例 3

0

最初から目標が達成されているので、操作を行う必要はありません。

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入力例 4

2 0
5 5

出力例 4

10

すべてのキャンディを食べなければなりません。