问题描述

我们有一棵包含 $N$ 个顶点的树。这些顶点编号为 $1, 2, ..., N$。第 $i$ 条 ($1 ≦ i ≦ N - 1$) 边连接了两个顶点 $A_i$ 和 $B_i$。

高濑在 $K$ 个顶点中写入了整数。具体来说，对于每个 $1 ≦ j ≦ K$，他将整数 $P_j$ 写入了顶点 $V_j$。其余的顶点为空。然后，他累了，就睡着了。

然后，青木出现了。他想要通过在所有空顶点中写入整数来让高濑感到惊喜，以满足以下条件：

• 条件：对于由一条边直接连接的任意两个顶点，这些顶点中的整数之间相差恰好为 $1$。

确定是否可以在所有空顶点中写入整数以满足条件。如果答案是肯定的，找到一种满足条件的具体方法。

约束条件

• $1 ≦ N ≦ 10^5$
• $1 ≦ K ≦ N$
• $1 ≦ A_i, B_i ≦ N$ ($1 ≦ i ≦ N - 1$)
• $1 ≦ V_j ≦ N$ ($1 ≦ j ≦ K$) (21:18, 修正了约束条件中的错误)
• $0 ≦ P_j ≦ 10^5$ ($1 ≦ j ≦ K$)
• 给定的图是一棵树。
• 所有 $v_j$ 是不同的。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $:$ $A_{N-1}$ $B_{N-1}$ $K$ $V_1$ $P_1$ $V_2$ $P_2$ $:$ $V_K$ $P_K$

输出

如果可以在所有空顶点中写入整数以满足条件，则输出 Yes。否则，输出 No。

如果可以满足条件，另外输出 $N$ 行。这 $N$ 行中的第 $v$ 行 ($1 ≦ v ≦ N$) 应包含应该写入顶点 $v$ 的整数。如果有多种满足条件的方式，则接受任何一种方式。

示例输入 1

5
1 2
3 1
4 3
3 5
2
2 6
5 7

示例输出 1

Yes
5
6
6
5
7

下面的图显示了高濑睡着时的树。对于每个顶点，旁边写的整数表示顶点的索引，而写在顶点内部的整数是高濑写的整数。

青木可以通过以下方式将整数写入剩余的顶点来满足条件：

这对应于示例输出 1。请注意，满足条件的其他输出也将被接受，例如：

Yes
7
6
8
7
7

示例输入 2

5
1 2
3 1
4 3
3 5
3
2 6
4 3
5 7

示例输出 2

No

示例输入 3

4
1 2
2 3
3 4
1
1 0

示例输出 3

Yes
0
-1
-2
-3

青木书写的整数可以是负数，也可以超过 $10^6$。