题目描述

对于整数$b (b \geq 2)$和$n (n \geq 1)$，定义函数$f(b,n)$如下：

• 当$n < b$时，$f(b,n) = n$。
• 当$n \geq b$时，$f(b,n) = f(b,\,{\rm floor}(n / b)) + (n \ {\rm mod} \ b)$。

其中，${\rm floor}(n / b)$表示不超过$n / b$的最大整数，$n \ {\rm mod} \ b$表示$n$除以$b$的余数。

更简单地说，$f(b,n)$等于$n$在以$b$为基数的情况下的各个位数之和。例如，以下式子成立：

• $f(10,\,87654)=8+7+6+5+4=30$
• $f(100,\,87654)=8+76+54=138$

给定整数$n$和$s$，确定是否存在一个整数$b (b \geq 2)$，使得$f(b,n)=s$。如果答案为正，则找出最小的满足条件的$b$。

约束条件

• $1 \leq n \leq 10^{11}$
• $1 \leq s \leq 10^{11}$
• $n,\,s$为整数。

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输入

输入的格式如下，从标准输入读入：

$n$ $s$

输出

如果存在一个整数$b (b \geq 2)$，使得$f(b,n)=s$，则打印最小的满足条件的$b$。如果不存在这样的$b$，则打印-1。

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示例输入1

87654
30

示例输出1

10

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示例输入2

87654
138

示例输出2

100

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示例输入3

87654
45678

示例输出3

-1

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示例输入4

31415926535
1

示例输出4

31415926535

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示例输入5

1
31415926535

示例输出5

-1