問題文

$2$ 以上の整数 $b$ および $1$ 以上の整数 $n$ に対し、関数 $f(b,n)$ を次のように定義します。

• $n < b$ のとき $f(b,n) = n$
• $n \\geq b$ のとき $f(b,n) = f(b,\\,{\\rm floor}(n / b)) + (n \\ {\\rm mod} \\ b)$

ここで、${\\rm floor}(n / b)$ は $n / b$ を超えない最大の整数を、 $n \\ {\\rm mod} \\ b$ は $n$ を $b$ で割った余りを表します。

直感的に言えば、$f(b,n)$ は、$n$ を $b$ 進表記したときの各桁の和となります。 例えば、

• $f(10,\\,87654)=8+7+6+5+4=30$
• $f(100,\\,87654)=8+76+54=138$

などとなります。

整数 $n$ と $s$ が与えられます。 $f(b,n)=s$ を満たすような $2$ 以上の整数 $b$ が存在するか判定してください。 さらに、そのような $b$ が存在するならば、その最小値を求めてください。

制約

• $1 \\leq n \\leq 10^{11}$
• $1 \\leq s \\leq 10^{11}$
• $n,\\,s$ はいずれも整数である

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$n$ $s$

出力

$f(b,n)=s$ を満たす $2$ 以上の整数 $b$ が存在するならば、そのような $b$ の最小値を出力せよ。 そのような $b$ が存在しないならば、代わりに -1 を出力せよ。

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入力例 1

87654
30

出力例 1

10

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入力例 2

87654
138

出力例 2

100

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入力例 3

87654
45678

出力例 3

-1

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入力例 4

31415926535
1

出力例 4

31415926535

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入力例 5

1
31415926535

出力例 5

-1