高桥君玩了 $N$ 天游戏。第 $i$ 天玩了 $a_i$ 局。

如果第 $i-1$ 天的胜率（定义为 $p_{i-1}$）小于 $p_i$，高桥君就会开心。

若 $i=0$，$p_i=0$；

否则 $p_i$ 为前 $i$ 天玩游戏的胜利次数除以总次数。

青木君知道高桥君 $N$ 天赢了 $K$ 场游戏。请求出高桥君最多能开心多少天。