问题文

高桥君正在玩游戏 $N$ 天。第 $i(1 ≦ i ≦ N)$ 天，他玩了 $a_i$ 局游戏。

每局游戏的结果要么是赢，要么是输。

高桥君的心情在第 $i(1 ≦ i ≦ N)$ 天由胜率决定。如果第 $i$ 天的胜率比前 $i-1$ 天的胜率更高，高桥君的心情会变好。否则，高桥君的心情会变差。这里所说的前 $i$ 天的胜率指的是，在第 $i = 0$ 天时为 $0$，其他情况下为前 $i$ 天赢得的游戏总次数除以前 $i$ 天玩过的总游戏次数。

高桥君的心情直接关联到 AtCoder 公司的收益，青木君非常关心高桥君的心情。青木君知道高桥君在 $N$ 天内共赢了 $K$ 次游戏。

请代表青木君求出高桥君心情最好的天数的最大值。

约束条件

• $1 ≦ N ≦ 2000$
• $1 ≦ a_i ≦ 500000(1 ≦ i ≦ N)$
• $0 ≦ K ≦ a_1+...+a_N$

输入

输入的格式如下，从标准输入中给出。

$N$ $K$ $a_1$ : $a_N$

输出

输出高桥君心情最好的天数的最大值，以一行输出。

输入示例1

5 7
2
3
7
4
9

输出示例1

3

例如，如果分别在第 $1,2,3,4,5$ 天赢了 $1,2,1,3,0$ 次游戏，则高桥君的心情最好的天数为 $3$。

输入示例2

3 5
1
2
2

输出示例2

1

输入示例3

2 4
2
10

输出示例3

1

输入示例4

10 12
2
8
3
5
10
5
2
9
19
22

输出示例4

7