問題文

$N$ 人がテストを受けた。$i$ 番目の人の得点は $S_i$ である。

得点に偏りがあったので、平均が $A$、最大値と最小値の差が $B$ となるように得点を変換したい。

得点の変換は適切な実数 $P, Q$ を選んで行う。$i$ 番目の人の変換後の得点は $P×S_i + Q$である。

適切な $P,Q$ があるかどうか判断し、もしあるならばそれを出力せよ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$ $S_1$ $S_2$ : $S_N$

• $1$ 行目にはテストを受けた人数を表す整数 $N (2 ≦ N ≦ 10^5)$、変換後の平均を表す整数 $A (1 ≦ A ≦ 10^9)$、変換後の最大値と最小値の差を表す整数 $B (1 ≦ B ≦ 10^9)$ が空白区切りで与えられる。
• $2$ 行目からの $N$ 行のうち $i$ 行目には $i$ 番目の人の得点を表す整数 $S_i (0 ≦ S_i ≦ 10^9)$ が与えられる。

出力

もし適切な変換が存在しないならば $\-1$ を $1$ 行に出力せよ。

適切な変換が存在するならば、$P, Q$ を空白区切りで $1$ 行に出力せよ。 出力は絶対誤差あるいは相対誤差の少なくとも片方が $10^{-6}$ 以下であれば許容される。

出力の末尾に改行を入れること。

入力例1

5 2 4
2
4
6
8
10

出力例1

0.5 -1

$P = 0.5, Q=-1$とすると得点は順に $0, 1, 2, 3, 4$ となり平均が $2$, 最大値と最小値の差が $4$になる。

入力例2

13 29 31
3
1
4
1
5
9
2
6
5
3
5
8
9

出力例2

3.875 10.8173076

入力例3

5 1 2
34
34
34
34
34

出力例3

-1