题目描述

高桥先生是一名幼儿园老师。他决定给N个孩子发放K个糖果，每个孩子得到的糖果数都为整数个。 在这里，定义孩子们的整体幸福度为所有孩子得到的糖果的数量之乘积。 高桥先生发糖果时想尽量提高孩子们的整体幸福度，请你设计方案达到目的，并输出整体幸福度最高时的方案个数。（答案可能很大，请输出答案%1000000007的结果） 此题中，孩子们之间有差别，而糖果之间视为无差别。 ** 请注意有孩子未分到糖果时乘积为零的情况（详见样例三）**

输入输出格式

输入格式

保证由以下格式输入： 一行，两个正整数N(1<=N<=100)和K(1<=K<=500)（含义见描述），由空格隔开。

输出格式

一个数，即答案mod 1000000007的结果，并附加一个换行符。

输入输出样例

输入样例#1：

4 10

输出样例#1：

6

输入样例#2：

100 450

输出样例#2：

538992043

输入样例#3：

5 2

输出样例#3：

15

说明

数据范围

• 有80%数据满足N<=K

样例说明1

这四个孩子中有两个人分到2颗糖果，两个人分到3颗糖果时整体幸福度最大，最大值为2×2×3×3=36. 分配方式有(3,3,2,2),(3,2,3,2),(3,2,2,3),(2,3,3,2),(2,3,2,3),(2,2,3,3) 共6种.

样例说明2

注意答案取模1000000007

样例说明3

无论你如何分发糖果，整体幸福度都为0。