问题文

高桥君正在管理着世界上最大的花园之一。在这个花园里，只有一朵世界上最美丽的花盛开着。我们用距离这朵花的点来表示这个花园的位置。假设从花朝东方移动$x$，朝南方移动$y$后的位置是$(x, y)$。由于高桥君非常整齐，他只在$(x, y)$同时都为整数的点上种植了一朵花，其他地方不种植。

更形式化地说，所有直角坐标上的格点都种植了一朵花，而且世界上最美丽的花被种植在原点。除了格点以外的点没有种植花。

世界上最美丽的花需要大量的水。因此，高桥君决定在花园中的$N$个位置安装洒水器。每个洒水器都被安装在$(x, y)$都是整数的点上。同一个位置不会安装两个以上的洒水器。每个洒水器会把水均匀地撒到一个圆形范围内。增加半径可以使水覆盖的范围更广，但是花费也越大，因此每个洒水器都会刚好达到世界上最美丽的花。换句话说，洒水器的喷水半径与它与世界上最美丽花的距离相等。

当高桥君启动洒水器时，他想知道有多少朵花能得到水。

请根据给定的洒水器位置，计算接收到水的花的数量。

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输入

输入从标准输入中获取，格式如下所示。

$N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ : $x_N$ $y_N$

• 第一行包含一个整数$N(1≦N≦10^5)$，表示要安装的洒水器数量。
• 接下来的$N$行，每行包含两个整数$x_i, y_i(-10^5≦ x_i, y_i ≦ 10^5)$，用空格分隔。表示第$i$个洒水器的位置为$(x_i, y_i)$。
• 若$i \\neq j$，则$(x_i,y_i) \\neq (x_j,y_j)$。
• 保证$(x_i,y_i) \\neq (0,0)$。

部分分

该问题设有部分分。

• 当$N≦100$且$\-100 ≦ x_i, y_i ≦100$对于所有测试用例均正确时，可得到额外$10$分。
• 当$N≦1,000$且$\-1,000 ≦ x_i, y_i ≦1,000$对于所有测试用例均正确时，可再得到额外$20$分。总计$30$分。
• 当$N≦10^5$且$\-1,000 ≦ x_i, y_i ≦1,000$对于所有测试用例均正确时，可再得到额外$30$分。总计$60$分。
• 当$N≦10^5$且$\-10^5 ≦ x_i, y_i ≦10^5$对于所有测试用例均正确时，可再得到额外$40$分。总计$100$分。

输出

请输出能接收到水的花的数量，以一行表示。在输出末尾添加换行符。

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示例输入1

2
0 1
0 -1

示例输出1

9

如下图所示。绿色的点是接收到水的花。红色的点是世界上最美丽的花的位置。一共有$9$个点。

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示例输入2

2
3 1
1 4

示例输出2

74

如下图所示。

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示例输入3

4
3 4
4 3
-2 -2
-3 2

示例输出3

146

如下图所示。

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