问题文

诸君，我喜欢整数。
我喜欢格点。
我喜欢面积。
我喜欢三角形。
我特别喜欢平面上所有顶点都是格点且面积是整数的三角形。
当看到格点集合时，我就兴奋地数起了能够选择其中任意3个点并构成整数面积三角形的个数。
虽然心情很激动，但如果格点太多，数起来就很麻烦了。
因此，我希望你们这些有才华的程序员能够帮我计算。
给定N个格点，请编写一个程序，统计出可以选择其中任意3个点并构成面积为整数的三角形的个数。不要认为面积为0的三角形是三角形！
顺便一提，格点指的是坐标平面上的点$(x,y)$，其中$x$和$y$都是整数。

输入

输入从标准输入中以以下格式给出。

N
x1 y1
x2 y2
:
xN yN

• 第1行是一个整数N（3 ≦ N ≦ 100），表示格点的数量。
• 第2行到第N行，每行包含两个整数，用空格分隔。$(xi, yi)$表示第i个格点的位置。不会有重复的格点。（如果$i \neq j$，那么$(xi, yi) \neq (xj, yj)$）

输出

输出一行，表示从N个格点中选择任意3个点并构成正面积整数的三角形的数量。在输出最后要换行。

示例1

3
1 1
1 2
3 1

输出示例1

1

可以构成一个面积为1的三角形$(1,1),(1,2),(3,1)$。

示例2

3
1 1
1 2
2 1

输出示例2

0

三角形$(1,1),(1,2),(2,1)$的面积为0.5，不是整数。除此之外无法构成其他三角形。

示例3

3
1 1
2 2
3 3

输出示例3

0

3个点处于同一条直线上，无法构成三角形。

示例4

8
3 1
4 1
5 9
2 6
5 3
5 8
9 7
9 3

输出示例4

38