问题文

为了让大家了解章鱼烧的味道，我们决定在章鱼烧店开业之前举办试吃活动。然而，社长高桥希望更多的人品尝章鱼烧，所以他提议将试吃活动与“THE☆章鱼烧节2012”庆祝活动合二为一。高桥社长提议的“THE☆章鱼烧节2012”试吃活动内容如下：

会场上共有你和参加者，总共有 $N$ 个人。你手里有 $N$ 个章鱼烧，要确保每个人都能得到一个。由于会场很大，你必须投掷章鱼烧进行分发。因为仅靠你一个人分发给所有人太困难了，所以决定让参加者也帮忙。参加者可以将接收到的章鱼烧扔给另一个参加者。

你和参加者每人只有一根牙签，所以不能同时扔出多个章鱼烧，而且投掷完一次章鱼烧后的 1 秒钟内不能再次投掷。接收方可以随时接收任意数量的章鱼烧。此外，你和参加者不能离开自己的位置。

由于参加者从成人到儿童都有，每个人接收章鱼烧的速度都有上限，投掷者也有投掷速度的上限。扔出的章鱼烧速度不会减弱，直到接收方接到为止。

为了让大家尽量吃到新鲜的章鱼烧，求出分发完所有章鱼烧所需的最短时间。

输入

输入从标准输入中按以下格式给出。$N$ $x_{0}$ $y_{0}$ $t_{0}$ $r_{0}$ $x_{1}$ $y_{1}$ $t_{1}$ $r_{1}$ : : $x_{N-1}$ $y_{N-1}$ $t_{N-1}$ $r_{N-1}$

• 输入共有 $N+1$ 行。
• 第 $1$ 行为整数 $N\\ (1≦N≦1,000)$，表示参加章鱼烧节的人数，包括你在内。
• 第 $2$ 行表示你的位置坐标，包括横坐标 $x_0\\ (-10,000≦x_0≦10,000)$，纵坐标 $y_0\\ (-10,000≦y_0≦10,000)$，投掷章鱼烧的速度上限 $t_0\\ (3≦t_0≦340)$，接收章鱼烧的速度上限 $r_0\\ (3≦r_0≦340)$，以空格分隔。
• 第 $3$ 行到第 $N-1$ 行的第 $i+2\\ (1≦i≦N-1)$ 行表示第 $i$ 个参加者的位置坐标，包括横坐标 $x_i\\ (-10,000≦x_i≦10,000)$，纵坐标 $y_i\\ (-10,000≦y_i≦10,000)$，投掷章鱼烧的速度上限 $t_i\\ (3≦t_i≦340)$，接收章鱼烧的速度上限 $r_i\\ (3≦r_i≦340)$，以空格分隔。
• 给定的速度是每秒的速度。
• 不会有多个人站在同一个位置。

输出

输出为使每个参加者都得到一份章鱼烧所需的最短时间，精确到小数点后一位。输出以换行结尾。

示例 1

4
0 0 300 10
0 100 10 100
0 200 10 200
0 300 10 300

输出示例 1

3

• $0$ 秒：
  • 你：向第 $1$ 个参加者以 $100$ 的速度投掷章鱼烧。
• $1$ 秒：
  • 你：向第 $2$ 个参加者以 $200$ 的速度投掷章鱼烧。
  • 第 $1$ 个参加者：接住你在 $0$ 秒投掷的章鱼烧。
• $2$ 秒：
  • 你：向第 $3$ 个参加者以 $300$ 的速度投掷章鱼烧。
  • 第 $2$ 个参加者：接住你在 $1$ 秒投掷的章鱼烧。
• $3$ 秒：
  • 第 $3$ 个参加者：接住你在 $2$ 秒投掷的章鱼烧。

示例 2

4
0 0 100 10
0 90 10 10
0 100 30 100
-20 100 10 10

输出示例 2

3