题目描述

给定一个有根树，包含 $N$ 个顶点。顶点编号为 $0, 1, ..., N-1$。根节点是顶点 $0$，顶点 $i$ $(i = 1, 2, ..., N-1)$ 的父节点是顶点 $p_i$。

初始时，在顶点 $i$ 处写下整数 $a_i$。其中，$(a_0, a_1, ..., a_{N-1})$ 是 $(0, 1, ..., N-1)$ 的一个排列。

你最多可以执行 $25,000$ 次以下操作，使得顶点 $i$ 处的值变为 $i$。

• 选择一个顶点，并将其命名为 $v$。考虑连接顶点 $0$ 和 $v$ 的路径。
• 旋转路径上的值。也就是说，对于路径上的每条边 $(i, p_i)$，用顶点 $i$ 处写下的值（在本操作之前）替换顶点 $p_i$ 处的值，并用顶点 $0$ 处写下的值（在本操作之前）替换顶点 $v$ 处的值。
• 可以选择顶点 $0$，此时操作不执行任何操作。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2000$
• $0 \leq p_i \leq i-1$
• $(a_0, a_1, ..., a_{N-1})$ 是 $(0, 1, ..., N-1)$ 的一个排列。

输入

从标准输入读入数据，数据格式如下：

$N$ $p_1$ $p_2$ ... $p_{N-1}$ $a_0$ $a_1$ ... $a_{N-1}$

输出

在第一行打印操作的次数 $Q$。在第二行到第 $(Q+1)$ 行，按顺序打印所选择的顶点。

示例输入 1

5
0 1 2 3
2 4 0 1 3

示例输出 1

2
3
4

• 第一次操作后，顶点 $0, 1, ..., 4$ 处的值分别为 $4, 0, 1, 2, 3$。

示例输入 2

5
0 1 2 2
4 3 1 2 0

示例输出 2

3
4
3
1

• 第一次操作后，顶点 $0, 1, ..., 4$ 处的值分别为 $3, 1, 0, 2, 4$。
• 第二次操作后，顶点 $0, 1, ..., 4$ 处的值分别为 $1, 0, 2, 3, 4$。