問題文

長さ $N$ の数列 $a_1,a_2,..,a_N$ と $b_1,b_2,..,b_N$ が与えられます。 以下の操作を $0$ 回以上好きなだけ繰り返して、数列 $a$ と $b$ を一致させられるか判定してください。

操作： $1$ 以上 $N$ 以下の整数 $i,j$ (一致していてもよい)を選び、次の2つのことを同時に行う。

• $a_i$ に $2$ を足す
• $b_j$ に $1$ を足す

制約

• $1 ≤ N ≤ 10,000$
• $0 ≤ a_i,b_i ≤ 10^9$ ($1 ≤ i ≤ N$)
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $a_2$ $..$ $a_N$ $b_1$ $b_2$ $..$ $b_N$

出力

操作を $0$ 回以上繰り返して数列 $a$ と $b$ を一致させられるなら Yes を、 そうでないなら No を出力せよ。

入力例 1

3
1 2 3
5 2 2

出力例 1

Yes

例えば、次のように $3$ 回操作すればよいです。

• $1$ 回目： $i=1,j=2$. これによって $a = \\{3,2,3\\}$, $b = \\{5,3,2\\}$ となります。
• $2$ 回目： $i=1,j=2$. これによって $a = \\{5,2,3\\}$, $b = \\{5,4,2\\}$ となります。
• $3$ 回目： $i=2,j=3$. これによって $a = \\{5,4,3\\}$, $b = \\{5,4,3\\}$ となります。

入力例 2

5
3 1 4 1 5
2 7 1 8 2

出力例 2

No

入力例 3

5
2 7 1 8 2
3 1 4 1 5

出力例 3

No