题目描述

设 $f(n)$ 表示满足以下条件的整数三元组 $(x,y,z)$ 的数量：

• $1 \leq x,y,z$
• $x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx = n$

给定整数 $N$，求出所有 $f(1),f(2),f(3),\\ldots,f(N)$ 的值。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq N \leq 10^4$

输入

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$N$

输出

输出 $N$ 行。第 $i$ 行应包含值 $f(i)$。

示例输入1

20

示例输出1

0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
3
3
0
0

• 当 $n=6$ 时，只有 $(1,1,1)$ 满足上述条件。因此，$f(6) = 1$。
• 当 $n=11$ 时，有三个三元组满足上述条件，分别是 $(1,1,2)$，$(1,2,1)$ 和 $(2,1,1)$。因此，$f(11) = 3$。
• 当 $n=17$ 时，有三个三元组满足上述条件，分别是 $(1,2,2)$，$(2,1,2)$ 和 $(2,2,1)$。因此，$f(17) = 3$。
• 当 $n=18$ 时，有三个三元组满足上述条件，分别是 $(1,1,3)$，$(1,3,1)$ 和 $(3,1,1)$。因此，$f(18) = 3$。