問題文

$f(n)$ を以下の $2$ つの条件の両方を満たすような $3$ つの整数の組 $(x,y,z)$ の個数とします。

• $1 \\leq x,y,z$
• $x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx = n$

整数 $N$ が与えられるので、$f(1),f(2),f(3),\\ldots,f(N)$ をそれぞれ求めてください。

制約

• 与えられる入力は全て整数
• $1 \\leq N \\leq 10^4$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

$N$ 行出力せよ。$i$ 行目には $f(i)$ の値を出力せよ。

入力例 1

20

出力例 1

0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
3
3
0
0

• $n=6$ において、$(1,1,1)$ のみが問題文中の $2$ つの条件の両方を満たします。よって $f(6)$ は $1$ です。
• $n=11$ において、$(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)$ の $3$ つが問題文中の $2$ つの条件の両方を満たします。よって $f(11)$ は $3$ です。
• $n=17$ において、$(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1)$ の $3$ つが問題文中の $2$ つの条件の両方を満たします。よって $f(17)$ は $3$ です。
• $n=18$ において、$(1,1,3),(1,3,1),(3,1,1)$ の $3$ つが問題文中の $2$ つの条件の両方を満たします。よって $f(18)$ は $3$ です。