题目描述

有 $N$ 张卡片。第 $i$ 张卡片上写着一个整数 $A_i$。对于任意两张卡片，其上的整数是不同的。

利用这些卡片，高濑和青木将进行以下游戏：

• 青木选择一个整数 $x$。
• 从高濑开始，两名玩家轮流拿卡片。拿卡片的方式如下：
  • 高濑应该从剩余的卡片中选择整数最大的卡片。
  • 青木应该从剩余的卡片中选择与 $x$ 最接近的整数。如果有多张符合条件的卡片，他应该选择其中整数最小的卡片。
• 当没有卡片剩余时，游戏结束。

给定 $Q$ 个候选的 $x$ 值：$X_1, X_2, ..., X_Q$。对于每个 $i$ ($1 \leq i \leq Q$)，找到在青木选择 $x = X_i$ 时，高濑将拿走的卡片上整数的总和。

约束条件

• $2 \leq N \leq 100000$
• $1 \leq Q \leq 100000$
• $1 \leq A_1 < A_2 < ... < A_N \leq 10^9$
• $1 \leq X_i \leq 10^9$ ($1 \leq i \leq Q$)
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $Q$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$ $X_1$ $X_2$ : $X_Q$

输出

打印出 $Q$ 行。第 $i$ 行 ($1 \leq i \leq Q$) 应该包含当 $x = X_i$ 时的答案。

示例输入1

5 5
3 5 7 11 13
1
4
9
10
13

示例输出1

31
31
27
23
23

例如，当 $x = X_3(= 9)$ 时，游戏进行如下：

• 高濑拿走整数为 $13$ 的卡片。
• 青木拿走整数为 $7$ 的卡片。
• 高濑拿走整数为 $11$ 的卡片。
• 青木拿走整数为 $5$ 的卡片。
• 高濑拿走整数为 $3$ 的卡片。

因此，应该在第三行打印出 $13 + 11 + 3 = 27$。

示例输入2

4 3
10 20 30 40
2
34
34

示例输出2

70
60
60