問題文

$N$ 枚のカードがあり、このうち $i$ 枚目のカードには整数 $A_i$ が書かれています。 どの $2$ 枚のカードに書かれた整数も相異なります。

高橋くんと青木くんはこれらのカードを用いて以下のようなゲームをすることにしました。

• 青木くんは整数 $x$ を一つ決める。
• 高橋くんからはじめて、交互にカードを一枚ずつ取っていく。その際、取るカードは以下のように選ぶ。
  • 高橋くんは残っているカードのうち書かれている整数が最も大きいカードを取る。
  • 青木くんは残っているカードのうち書かれている整数が $x$ に最も近いカードを取る。ただしそのようなカードが複数ある場合は、それらのうち書かれている整数が最も小さいカードを取る。
• 残っているカードがなくなったときゲームは終了する。

$Q$ 個の $x$ の値の候補 $X_1, X_2, ..., X_Q$ が与えられます。 各 $i$ ($1 \\leq i \\leq Q$) に対して、青木くんが $x = X_i$ としたときに高橋くんが取ることになるカードに書かれた整数の和を求めてください。

制約

• $2 \\leq N \\leq 100,000$
• $1 \\leq Q \\leq 100,000$
• $1 \\leq A_1 < A_2 < ... < A_N \\leq 10^9$
• $1 \\leq X_i \\leq 10^9$ ($1 \\leq i \\leq Q$)
• 入力値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$ $X_1$ $X_2$ $:$ $X_Q$

出力

$Q$ 行出力せよ。このうち $i$ 行目 ($1 \\leq i \\leq Q$) には $x = X_i$ のときの答えを出力せよ。

入力例 1

5 5
3 5 7 11 13
1
4
9
10
13

出力例 1

31
31
27
23
23

たとえば、$x = X_3(= 9)$ のとき、ゲームは以下のように進行します。

• 高橋くんが $13$ が書かれたカードを取る。
• 青木くんが $7$ が書かれたカードを取る。
• 高橋くんが $11$ が書かれたカードを取る。
• 青木くんが $5$ が書かれたカードを取る。
• 高橋くんが $3$ が書かれたカードを取る。

よって、$3$ 行目には $13 + 11 + 3 = 27$ を出力します。

入力例 2

4 3
10 20 30 40
2
34
34

出力例 2

70
60
60