题目描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格，每个方块都被涂成黑色或白色。

给定 $H$ 个字符串 $S_1, S_2, ..., S_H$，每个字符串的长度为 $W$。如果从上往下数的第 $i$ 行、从左往右数的第 $j$ 列的方块被涂成黑色，则字符串 $S_i$ 的第 $j$ 个字符为 #；如果方块被涂成白色，则字符串 $S_i$ 的第 $j$ 个字符为 .。

找到满足以下条件的一对黑色方块 $c_1$ 和白色方块 $c_2$ 的数量：

• 从方块 $c_1$ 到方块 $c_2$ 存在一条路径，我们可以通过交替移动到垂直或水平相邻的方块来达到，即黑色、白色、黑色、白色...

约束条件

• $1 \leq H, W \leq 400$
• $|S_i| = W$ ($1 \leq i \leq H$)
• 对于每个 $i$ ($1 \leq i \leq H$)，字符串 $S_i$ 由字符 # 和 . 组成。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$H$ $W$
$S_1$
$S_2$
:
$S_H$

输出

打印出答案。

示例输入1

3 3
.#.
..#
#..

示例输出1

10

满足条件的一对方块有 $((1, 2), (3, 3))$ 和 $((3, 1), (3, 2))$，其中 $(i, j)$ 表示从上往下数的第 $i$ 行、从左往右数的第 $j$ 列方块。

示例输入2

2 4
....
....

示例输出2

0

示例输入3

4 3
###
###
...
###

示例输出3

6